Matemática básica Ejemplos

$(a \cdot \frac{2}{3}) + (b \cdot \frac{5}{6} - 30) + c = 180$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $a$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{2 \cdot a}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

Paso 1.3

Combina $b$ y $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{b \cdot 5}{6} - 30 + c = 180$

Paso 1.4

Mueve $5$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{5 b}{6} - 30 + c = 180$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{5 b}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 a}{3} - 30 + c = 180 - \frac{5 b}{6}$

Paso 2.2

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 a}{3} + c = 180 - \frac{5 b}{6} + 30$

Paso 2.3

Resta $c$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 a}{3} = 180 - \frac{5 b}{6} + 30 - c$

Paso 2.4

Suma $180$ y $30$ .

$\frac{2 a}{3} = - \frac{5 b}{6} + 210 - c$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6}) + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 b}{6}$ al numerador.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{6} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.1.3

Cancela el factor común.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.1.4

Reescribe la expresión.

$a = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5 b}{2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 5 b}{2}$ .

$a = \frac{- 5 b}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.2.4.1

Factoriza $2$ de $210$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 (105)) + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.4.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 105) + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.4.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- 5 b}{4} + 3 \cdot 105 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.5

Multiplica $3$ por $105$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 + \frac{3}{2} (- c)$

Paso 4.2.1.2.6

Combina $\frac{3}{2}$ y $c$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

Paso 4.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

Paso 5

Mueve $315$ .

$a = - \frac{5 b}{4} - \frac{3 c}{2} + 315$